Het beste besluit

Hoe weet je zeker of een beslissing achteraf de beste is? De wiskunde laat zien hoe dat kan.

Een beroemd voorbeeld is de volgende situatie. Twee verdachten worden apart ondervraagd. Als ze geen van beide bekennen, dan krijgen ze allebei 1 jaar gevangenisstraf. Bekennen ze allebei, dan krijgen ze allebei 3 jaar straf. Bekent de één wel en de ander niet, dan krijgt de verdachte die bekent als beloning geen straf en de ander 5 jaar.

De eerste verdachte kan nu als volgt redeneren. Als ik niet beken, dan krijg ik 1 of 5 jaar straf, afhankelijk van het niet of wel bekennen van de andere verdachte. Als ik beken krijg ik 0 respectievelijk 3 jaar straf. Ik kan dus maar beter bekennen. Als de andere verdachte ook zo redeneert, krijgen ze allebei 3 jaar straf.

Je kunt beredeneren dat hun beslissing achteraf helemaal niet de beste geweest is. Ze hadden beter allebei niet kunnen bekennen, want dan zouden ze maar 1 jaar straf hebben gekregen.

De wiskundige theorie die zich met dit soort vragen bezighoudt, heet de speltheorie. Vooral binnen de economie en de politiek wordt gebruik gemaakt van inzichten uit de speltheorie.